世界上最难的数学题及答案_高三数学题最难的应用题

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世界上最难的数学题及答案



世界上最难的数学题及答案



1.世界上最难的数学题是什么?要有题...还有答案的

最难的数学题是证明题“哥德巴赫猜想”。 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture 大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想 :1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。考虑把偶数表示为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a b"。1966年,陈景润证明了"1 2",即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。离猜想成立即"1 1"仅一步之遥。

2.求10道史上最难奥数题,越多越好,越难越好,急用。

观察下的每项都是(n 1 ^3-n,你可以一次试试的! 1*2*3 2*3*4 3*4*5 ··· 25*26*27 26*27*28 =
(2? - 2)
(3? - 3) ……
(27? - 27) = 1? 2? 3? …… 27? -
(1 2 3 …… 27) 套用连续立方和公式、等差数列求和公式 = (1 2 3 …… 27)^2 -
(1 27) * 27 / 2 = ^2-378 =378^2-378 =378*377 =142506 1x2 2x3 3x4 4x5 ... 2002x2003 =1/3*1*2*3 1/3 1/3 .... 1/3 =1/3*2002*2003*2004 =2678684008 甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行,出发时他们的速度比是3:
2,相遇后甲的速度提高1/
5,乙的速度提高2/
5,当甲到达B地时,乙离A地还有26KM。两地相距多少KM? 设AB两地相距x千米 /=/ x/9=3x/14-130/14 13x/126=130/14 x=90 1/1*3 1/2*4 1/3*5 1/4*6 1/5*7......1/98*100 1/99*101 =(1-1/3 1/2-1/4 1/3-1/5 1/4-1/6 1/5-1/7 …… 1/98-1/100 1/99-1/101 ÷2 =(1 1/2-1/100-1/101 ÷2 =15049/10100÷2 =15049/20200 甲、乙、丙三人同去商场购物,甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/
3,乙花钱数的3/4等于丙花钱数的3/
5,结果丙比甲多花了98元钱,问他们共花了多少钱? 98÷(3/4÷3/5-1/3÷1/2 ×(1 1/3÷1/2 3/4÷3/5 =98÷(5/4-2/3 ×(1 2/3 5/4 =98÷7/12×35/12 =168×35/12 =490元 甲和乙进行100米跑步比赛(假设两人的速度保持不变 ,当甲跑了75米时,乙跑了60米。那么,当甲到达终点时,乙跑了多少米 ? 100×60/75 =100×4/5 =80米 6分之1 12分之1 24分之1 48分之1 96分之1 192分之1 =1/6×(1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 =1/6×(1-1/32 =1/6-1/192 =31/192 因数5的个数决定末尾0的个数 2008÷5=401个(取整 2008÷25=80个(取整 2008÷125=16个(取整 2008÷625=3(取整 401 80 16 3=500个 1*2*3*4*5*6*……*2008末尾有500个0 一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速度行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,求甲、乙两地相距多少千米? 40分=2/3小时 原定时间1÷【1-1/(1 20% 】=6小时 原来速度【120-120/(1 25% 】÷【6-2/3-6/(1 25% 】=24÷8/15=45千米/小时 甲乙相距45×6=270千米 四
(1)班数学期末测试全班平均成绩92分,男生参加测试的人数是18人,平均分是89分,女生的平均分是94分,求女生人数(用小学四年级的方法做) (92-89 ×18÷(94-92 =27人 陈明骑车旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米,他15天共走了450千米。问这期间他走了多少千米山路 (38*15-450 /(38-23 *23=8*23=184千米

3.史上最难的数学题是什么?

千禧七大难题
1、 黎曼猜想。 见 二 的 3 透过此猜想,数学家认为可以解决素数分布之谜。这个问题是希尔伯特23个问题中还没有解决的问题。透过研究黎曼猜想数学家们认为除了能解开质数分布之谜外,对於解析数论、函数理论、椭圆函数论、群论、质数检验等都将会有实质的影响。
2、杨-密尔斯理论与质量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass GapHypothesis) 西元1954 年杨振宁与密尔斯提出杨-密尔斯规范理论,杨振宁由数学开始,提出一个具有规范性的理论架构,后来逐渐发展成为量子物理之重要理论,也使得他成为近代物理奠基的重要人物。杨振宁与密尔斯提出的理论中会产生传送作用力的粒子,而他们碰到的困难是这个粒子的质量的问题。他们从数学上所推导的结果是,这个粒子具有电荷但没有质量。然而,困难的是如果这一有电荷的粒子是没有质量的,那麼为什麼没有任何实验证据呢?而如果假定该粒子有质量,规范对称性就会被破坏。一般物理学家是相信有质量,因此如何填补这个漏洞就是相当具挑战性的数学问题。
3、P 问题对NP 问题(The P Versus NP Problems) 随著计算尺寸的增大,计算时间会以多项式方式增加的型式的问题叫做「P 问题」。P 问题的P 是Polynomial Time(多项式时间)的头一个字母。已知尺寸为n,如果能决定计算时间在cnd (c 、d 为正实数) 时间以下就可以或不行时,我们就称之为「多项式时间决定法」。而能用这个算法解的问题就是P 问题。反之若有其他因素,例如第六感参与进来的算法就叫做「非决定性算法」,这类的问题就是「NP 问题」,NP 是Non deterministic Polynomial time (非决定性多项式时间)的缩写。由定义来说,P 问题是NP 问题的一部份。但是否NP 问题里面有些不属於P 问题等级的东西呢?或者NP 问题终究也成为P 问题?这就是相当著名的PNP 问题。
4、.纳维尔–史托克方程(Navier–Stokes Equations 因为尤拉方程太过简化所以寻求作修正,在修正的过程中产生了新的结果。法国工程师纳维尔及英国数学家史托克经过了严格的数学推导,将黏性项也考虑进去得到的就是纳维尔–史托克方程。自从西元1943 年法国数学家勒雷(Leray 证明了纳维尔–史托克方程的全时间弱解(global weak solution)之后,人们一直想知道的是此解是否唯一?得到的结果是:如果事先假设纳维尔–史托克方程的解是强解(strong solution),则解是唯一。所以此问题变成:弱解与强解之间的差距有多大,有没有可能弱解会等於强解?换句话说,是不是能得到纳维尔–史托克方程的全时间平滑解?再者就是证明其解在有限时间内会爆掉(blow up in finite time)。解决此问题不仅对数学还有对物理与航太工程有贡献,特别是乱流(turbulence)都会有决定性的影响,另外纳维尔–史托克方程与奥地利伟大物理学家波兹曼的波兹曼方程也有密切的关系,研究纳维尔–史托克(尤拉 方程与波兹曼方程(Boltzmann Equations 两者之关系的学问叫做流体极限(hydrodynamics limit),由此可见纳维尔–史托克方程本身有非常丰富之内涵。 5.庞加莱臆测(Poincare Conjecture) 庞加莱臆测是拓朴学的大问题。用数学界的行话来说:单连通的三维闭流形与三维球面同胚。从数学的意义上说这是一个看似简单却又非常困难的问题,自庞加莱在西元1904 年提出之后,吸引许多优秀的数学家投入这个研究主题。庞加莱(图4 臆测提出不久,数学们自然的将之推广到高维空间(n4),我们称之为广义庞加莱臆测:单连通的≥n(n4)维闭流形,如果与n ≥ 维球面有相同的基本群(fundamental group)则必与n维球面同胚。经过近60 年后,西元1961 年,美国数学家斯麦尔(Smale 以巧妙的方法,他忽略三维、四维的困难,直接证明五维(n5)以上的≥广义庞加莱臆测,他因此获得西元1966 年的费尔兹奖。经过20年之后,另一个美国数学家佛瑞曼(Freedman 则证明了四维的庞加莱臆测,并於西元1986年因为这个成就获得费尔兹奖。但是对於我们真正居住的三维空间(n3),在当时仍然是一个未解之谜。一直到西元2003 年4 月,俄罗斯数学家斐雷曼(Perelman 於麻省理工学院做了三场演讲,在会中他回答了许多数学家的疑问,许多迹象显示斐雷曼可能已经破解庞加莱臆测。数天后「纽约时报」首次以「俄国人解决了著名的数学问题」为题向公众披露此一消息。同日深具影响力的数学网站MathWorld 刊出的头条文章为「庞加莱臆测被证明了,这次是真的!」。数学家们的审查将到2005年才能完成,到目前为止,尚未发现斐雷曼无法领取克雷数学研究所之百万美金的漏洞。 6.白之与斯温纳顿-戴尔臆测(Birch and Swinnerton-DyerConjecture 一般的椭圆曲线方程式 y^2=x^3 ax b ,在计算椭圆之弧长时就会遇见这种曲线。自50 年代以来,数学家便发现椭圆曲线与数论、几何、密码学等有著密切的关系。例如:怀尔斯(Wiles 证明费马最后定理,其中一个关键步骤就是用到椭圆曲线与模形式(modularform)之关系-即谷山-志村猜想,白之与斯温纳顿-戴尔臆测就是与椭圆曲线有关。 60年代英国剑桥大学的白之与斯温纳顿-戴尔利用电脑计算一些多项式方程式的有理数解。通常会有无穷多解,然而要如何计算无限呢?其解法是先分类,典型的数学方法是同余(congruence)这个观念并藉此得同余类(congruence class)即被一个数除之后的余数,无穷多个数不可能每个都要。数学家自然的选择了质数,所以这个问题与黎曼猜想之Zeta 函数有关。经由长时间大量的计算与资料收集,他们观察出一些规律与模式,因而提出这个猜测。他们从电脑计算之结果断言:椭圆曲线会有无穷多个有理点,若且唯若附於曲线上面的 Zeta 函数ζ (s) = 时取值为0,即ζ
(1);当s1= 0 7.霍奇臆测(Hodge Conjecture) 「任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式,都是代数圆之上同调类的有理组合。」最后的这个难题,虽不是千禧七大难题中最困难的问题,但却可能是最不容易被一般人所了解的。因为其中有太多高深专业而且抽象参考资料:《数学的100个基本问题》《数学与文化》《希尔伯特23个数学问题回顾》 世界近代三大数学难题之一费马最后定理费马是十七世纪最卓越的数学家之
一,他在数学许多领域中都有极大的贡献,本行是专业的律师,为了表彰他的数学造诣,世人冠以「业余王子」之美称,在三百六十多年前的某一天,费马正在阅读一本古希腊数学家戴奥芬多斯的数学书时,突然心血来潮在书页的空白处,写下一个看起来很简单的定理这个定理的内容是有关一个方程式 x2 y2 =z2的正整数解的问题,当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理(中国古代又称勾股弦定理 :x2 y2 =z
2,此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股,也就是一个直角三角形之斜边的平方等於它的两股的平方和,这个方程式当然有整数解(其实有很多 。费马声称当n>2时,就找不到满足xn yn = zn的整数解,例如:方程式x3 y3=z3就无法找到整数解。当时费马并没有说明原因,他只是留下这个叙述并且也说他已经发现这个定理的证明妙法,只是书页的空白处不够无法写下。始作俑者的费马也因此留下了千古的难题,三百多年来无数的数学家尝试要去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称世纪难题的费马最后定理也就成了数学界的心头大患,极欲解之而后快。十九世纪时法国的法兰西斯数学院曾经在一八一五年和一八六0年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此一难题的人,可惜都没有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫斯克尔(P?Wolfskehl 在1908年提供十万马克,给能够证明费马最后定理是正确的人,有效期间为100年。其间由於经济大萧条的原因,此笔奖额已贬值至七千五百马克,虽然如此仍然吸引不少的「数学痴」。二十世纪电脑发展以后,许多数学家用电脑计算可以证明这个定理当n为很大时是成立的,1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行5782秒证明当n为286243-1时费马定理是正确的(注286243-1为一天文数字,大约为25960位数 。虽然如此,数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百多年的数学悬案终於解决了,这个数学难题是由英国的数学家威利斯(Andrew Wiles 所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽象数学发展的结果加以证明。五十年代日本数学家谷山丰首先提出一个有关椭圆曲现的猜想,后来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大,当时没有人认为这个猜想与费马定理有任何关联。在八十年代德国数学家佛列将谷山丰的猜想与费马定理扯在一起,而威利斯所做的正是根据这个关联论证出一种形式的谷山丰猜想是正确的,进而推出费马最后定理也是正确的。这个结论由威利斯在1993年的6月於美国剑桥大学牛顿数学研究所的研讨会正式发表,这个报告马上震惊整个数学界,就是数学门墙外的社会大众也寄以无限的关注。不过威利斯的证明马上被检验出有少许的瑕疵,於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以修正。1994年9月他们终於交出完整无瑕的解答,数学界的梦魇终於结束。1997年6月,威利斯在德国哥庭根大学领取了佛尔夫斯克尔奖。当年的十万法克约为两百万美金,不过威利斯领到时,只值五万美金左右,但威利斯已经名列青史,永垂不朽了。要证明费马最后定理是正确的(即xn yn = zn 对n33 均无正整数解只需证 x4 y4 = z4 和xp yp = zp (P为奇质数),都没有整数解。

4.请问世界上最难的数学题目是什么?

有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话。 还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话。 你可以向这三个精灵发问三条是非题,每条问题只可问一只精灵,而你的任务是从他们的答案找出谁说真话,谁说假话,谁是随机答话。 这个难题困难的地方是这些精灵会以「Da」或「Ja」回答,但你并不知道它们的意思,只知道其中一个字代表「对」,另外一个字代表「错」。 你应该问那三条问题呢?

5.史上最困难的题目答案是什么?

第一关: 首先来看这3行表达式,它们都是按一种规律得到的结果,其实是2的2次方加上3的2次方结果等于
1
3,同样的下面都是这样依次得到结果,所以5的2次方加上6的2次方,结果等于61。 3
6,它们都是这个规律,所以4乘以5的结果是应该是400。 2
8,其实规律就是5与3的差,作为结果的十位数,5与3的和将作为结果的个位数。同样下面所有表达式都是这道理,所以最终结果是410。
3,
1,
2,
4,5。
6,2加上1等于
3,7减1等于
6,所以最终结果是6。
8,5与
7,3与9加起都等于
1
2,而且下面第三行的两个结果都是
6,所以最终正确答案是6。 1
2,所以答案是5。 第二十八关: 这是一道逻辑数值运算题,首先还是老规矩找到它们之间的规律,答案是5。 第二十九关: 真是不容易啊,这么快,大家就来到了29关了,关于这一题游戏狗,其实也花了很多时间才做出了答案,但是大家不必须着急,细心的去做,观察从左到右的数值,正确答案是100。 第三十关: 首先大家要看清楚题目的意思,这个图形里面的四个数值间的关系,答案是17。


高三数学题最难的应用题



1.一道超难的高中数学题

明明很简单么,学过高中竞赛的应该都能做 首先知当e取最大时,e必大于0,且e必小于4 接下来用柯西:(a^2 b^2 c^2 d^2)*
(1 1 1 1)>=(a b c d)^2 得到了关于e的不等式:
(16-e^2)*4>=
(8-e)^2 解之并代入 得到等号成立条件e最大为16/
5,当且仅当a=b=c=d=6/5时等号成立

2.小学十三种类型高难度数学应用题

有以下30类典型应用题:
1、归一问题
2、归总问题
3、和差问题
4、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追及问题
9、植树问题
10、年龄问题
11、行船问题
12、列车问题
13、时钟问题
14、盈亏问题
15、工程问题
16、正反比例问题
17、按比例分配
18、百分数问题
19、“牛吃草”问题
20、鸡兔同笼问题
21、方阵问题
22、商品利润问题
23、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
26、幻方问题
27、抽屉原则问题
28、公约公倍问题
29、最值问题
30、列方程问题

3.每年的高考数学试题是怎编出来的?尤其最难的一题?

这种题目都是搞竞赛的教练出的,其实都是竞赛题目经过降解、简化,或者添加几个步骤让考生有“梯”可攀,从而降低难度,变成高考题。搞过竞赛的人拿到这些题目都是秒杀的,但大部分人都是望洋兴叹。

4.数学应用题
(2题,低难度)

因为任何数除以50的余数是0-
4
9,而要求这些数中任意两数之和都能被50整除,则这几个数要么是50的整数倍,要么除以50的余数都是25。(因为两个数的和除以a的余数等于这两个数分别除以a的余数的和除以a的余数,即也就是两个数要整除a,那么他们分别除以a的余数和要被a整除 1997/50=39(只取整数部分 1997/25-39=40(因为要除掉50的整数倍的数字 所以最多有40个

5.有史以来最难的数学题

1×1= 1 1×2= 2 1×3= 3 1×4=4 15= 5 1×6= 6 1×7= 7 1×9=9 2×2= 4 2×3= 6 2×4= 8 2×5=........10.......

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