五年级数学知识竞赛题选择题_五年级数学知识

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最近很多观众在查阅关于五年级数学知识竞赛题选择题的解答,今天招编为大家汇集5条解答来给大家详细解读! 有79%大神认为五年级数学知识竞赛题选择题_五年级数学知识值得一读!


五年级数学知识竞赛题选择题



五年级数学知识竞赛题选择题



1.小学五年级趣味数学题及答案(30道


1, 大人上楼的速度是小孩的2倍,小孩从一楼上到四楼要6分钟,问大人从一楼到六楼需要几分钟?
2, 大小鱼缸鱼条数相等,如果从小缸拿出5条放到大缸,大缸鱼的条数是小缸的6倍。 问:原来大小缸各有多少条鱼?
3, 有两列火车,一列长180米,平均每秒行驶15米,另一列火车长150米,平均每秒行驶18米。两列火车从相遇到相离共用了多少时间?
4, 甲乙两车分别从A,B两地相向而行,在距两地在中点40千米处相遇,已知甲的速度是乙的3倍,求A,B两地相距多少千米?
5, 甲乙两车共有乘客160人,从A站经过B站开往C站,在B站甲车增加17人,乙车减少23人,到C站两车人数相等。求原来两车各有多少人?
6, 学校买来83本书,其中科技书是故事书的2倍,故事书比文艺书多5本,问:三种书各多少本?
7, 两地相距978千米,两列火车同时从两站相对开出,6小时相遇。已知一列火车每小时行78千米,另一列火车每小时行驶多少千米?
8, 5个连续自然数的和是2
2
5,求第一个数是多少?
9, 默写等差数列,求总和,项数,末项的公式
10, 甲乙丙三人的速度分别是每分钟30千米,40千米和50千米。甲乙在A地,丙在B地同时相向而行,丙遇到乙后15分钟后遇见甲,求AB之间的距离。
1
1, 一艘轮船顺水航行48千米需要4个小时,逆水航行48千米需要6小时。现在从相距72千米的A港到B港,开船的时候掉下一块木板,问:船到B港的时候,木板离B港还有多远?
1
2, 轮船在静水的速度是每小时20千米,自甲港逆水航行8小时,到达相距114千米的乙港,问:再从乙港返回甲港需要几个小时?
1
3, 商场销售电视,早上卖了总数的一半多10台,下午卖了剩下的一半多20台,最后还剩95台,商场原来有电视多少台?
1
4, 有两列火车,一列车长130米,每秒行驶23米,另一列火车长250米,每秒行驶15米,两车相遇到相离需要多少时间?
1
5, 学校派学生去植树,每人植6棵,差4棵;每人植8棵,差18棵。问:学生有多少人?树苗有多少棵?
1
6, 默写罗泊法口诀。
1
7, 在某海船上,有红黄蓝三面旗子,共可以表示多少种信号?一一列举出来。
1
8, 有一桶水,一头牛喝需要15天,如果和马一起喝,可以用10天。那么如果这桶水让马单独喝,需要多少天?
1
9, 三个空瓶可以换1瓶,小明一共买了22瓶酒,一共可以喝多少瓶?
20, 38个同学去划船,大船每条可以坐6人,租金是10元,小船每条可以坐4人,租金是8元,你准备怎么坐?
2
1, 机械厂产一批机器计划用30天。实际每天比原计划多生产80台,结果25天就完成了任务,这批机器有多少台?
2
2, 在1~200中,既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个?
2
3, 兄弟二人3年后的年龄和是27岁,今年弟弟的年龄恰好是两个人的年龄差,求:哥哥和弟弟今年各多少岁?
2
4, 张老师说:“当我象你这么大的时候,你才7岁,当你想我这么大的时候,我已经37岁了,你知道张老师的年龄吗?
2
5, 有一批货物,用小车装需要35辆,用大车装需要30辆。现在知道大车比小车每辆 都多装3吨,问你:这批货物有多少吨?
2
6, 鸡和兔共有100只,鸡的脚比兔的多80只,鸡和兔各有多少只?

2.五年级上册数学考试题

2011——2012年度五年级上册数学期中考试题 班级____________姓名_______________学号______________ (时间:90分钟
一、填空题、
1、2.95·4· 四舍五入保留整数是( ,保留一位小数是( 。
2、0.123÷0.15=( ÷15 19÷25=( ÷100
3、在○里填上“>”“=”或“<”。
7.2×0.9○7.2
1.04×3.57○3.57×0.14
5.24○5.24÷0.7
3.2÷0.01○3.2×0.01
4、学校买了5个足球,每个足球x元,付出400元,应找回( 元。
5、文具店进了50个文具盒,总价C元,单价是( 元。
6、王师傅每天做a个零件,每天比张师傅多做5个,那么3a表示( ,3(a-5 表示( 。当a=20时,3(a-5 =( 。 7.4.1×2.85的积有( 位小数。
8、一个两位小数四舍五入后是6.0,这个两位小数最大可能是( ,最小可能是( 。
二、判断题、
1、一个数乘小数,积一定小于这个数。 (
2、3.5和3.50的意义相同。 (
3、3x+5x-8是方程。 (
4、37÷4的商是无限小数。 (
5、(13.5-1.08 ÷0.9=13.5÷0.9-1.08÷0.9 (
6、9与x的4倍的和是9+4x。 (
三、选择题(每题1.5分,共9分
1、5.4和5.6之间的小数有( 个。 A. 一 B. 二 C. 三 D.无数
2、与306÷1.7结果相同的算式是( 。 A.
30.6÷17 B.
3.06÷17 C. 3060÷17 D. 306÷17
3、与0.456×2.1结果相同的算式是( 。 A.
4.56×21 B. 21×0.0456 C. 45.6×0.21 D. 456×0.021
4、食堂每天用大米a千克,用了2天后还剩下b千克,原有大米( 千克。 A. a+2-b B. 2a-b C. 2a+b D. 2(a+b
5、做一套西服用布2.4米,30米布最多可以做( 套。 A.
12.5 B. 12 C. 13 D. 14
6、买10千克大米用25.5元,买4.5千克大米用( 元。 A.
11.475 B.
11.48 C.
11.4 D.
11.47
四、计算题
1、直接写得数 0.3×0.2=
2.4×10=
4.2÷0.7=
3.6÷12=
1.2×5=
9.1÷0.7= 15×0.6= 0.8-0.35= 0.78÷0.3= 0.25×4=
7.5÷0.15= 100×0.74=
2、列竖式计算(12分 0.58×0.24= 21÷24= 验算: 验算: 1.57÷3.9=
3.42×0.25= 70.7÷33= (保留两位小数 (保留两位小数 (商用循环小数表示
3、计算,能简算的要简算 10÷0.2÷2.5 64×4.5+3.6×45
1.25×3.2×0.8 14.5×102
14.64+3.7×2.8
8.4÷0.21÷0.5
4、解方程(13分 1.8x=2.16(要检验 2(x+1.7 =9.2 8x-4x=0.64 2x-0.24=0.12 7x+2.5x=3.8
26.74-x=1.9 可能不全,请见谅。

3.小学五年级期末数学试题


一、直接写得数(10分,每小题0.5分 1.5×4=
6.4÷0.8=
7.2×0.01= 10÷4= 0.36×2= 1÷0.125= 0.25×8=
8.1÷0.3= 0.1×0.02=
1.6÷16=
2.4×2.5=
3.2÷1.6= (1.5 0.25×4=
3.5 7.6= 3×0.2×0.5= 12-6.2-3.8= 8×
(2.5 0.25)=
2.56-0.37= 0.125÷0.25= 7×1.6 7×0.4=
二、填空(20分,每小题4分 1.3.7×0.8表示的意义是( );5.6乘以两位小数的积是( )小数。 2.循环小数8.59696……是( )小数,保留两位小数是( )。 3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是( 平方厘米;斜边上的高是( 厘米。 4.X与7.2的和是( )。比X的6倍多1.5的数是( )。 5.6.4公顷=( )平方米;1.2时=( )时( )分。
三、判断(对的画“√”,错的画“×”。4分,每小题1分 1.一个不等于0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。 ( 2.3.33333是一个循环小数。 ( ) 3.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 ( ) 4.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
四、选择(把代表正确答案的字母填到题后的括号里。4分,每小题1分) 1.0.65×201=0.65×
(200 1)=0.65×200 0.65运用了乘法的( ). A.交换律 B.结合律 C.分配律 2.下面两个式子相等的是( ) A. a a和2a B. a×2和a2 C. a a和a2 3.下面各式,( )是方程. A. 5 X B. 4X=0 C. 4X-65 4.一个三角形和一个平行四边形,面积相等,底也相等,那么三角形和平行四边形的高相比较 ( ). A.三角形的高是平行四边形的一半 B.相等 C.三角形的高是平行四边形的2倍
五、计算
(34分)
1、脱式计算,能简算的要简算
(16分,每小题4分) 8.65-3.7 1.35-6.3 ×30 1.2 36÷
(16.5×3 3×7.5)÷6
2、解方程,要写检验
(8分,每小题4分) 18.7-χ=7.8 3×0.5 6χ=3.3
3、列式计算
(10分,每小题5分)
(1) 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.
5,求这个数。(列方程解)
(2)4.23加上0.72的和乘以3减去0.84的差,积是多少?(列综合算式计算)
六、应用题(28分,每小题7分
1、一个工厂制造一台机器原来需要144时,改进技术后,制造一台机器可以少用48时,原来制造60台机器的时间现在可以制造多少台?
2、小亮买本子比买铅笔多花0.5元。买了3支铅笔,每支铅笔0.15元,买了5个本子,每个本子多少元?(列方程解
3、小明和小芳同院,小芳上学每分走50米,12分到学校。小明上学每分比小芳多走10米,小明几分到学校?
4、一块梯形地上底长220米,下底长340米,高是57.5米,共收油籽3542千。平均每公顷产油籽多少千克? 附加题(不计入总分 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出,2.5时后相遇,相遇时,乙车行了105千米,相遇后继续行驶。甲、乙两车分别到达B、A两地后,马上往回开,第二次相遇时,乙车离A地90千米,求A、B两地的路程。

4.五年级数学趣味题60道

1.有9棵树,要栽10行,每行3棵,请你帮忙 按照题意,每行3棵,要栽10行,似乎需要30棵树。可是,现在只有9棵。由此可知,至少有些树应栽在几行的交点(数学上称为重点 上。为此,我们可设计出6个三重点(三行交点 和3个四重点(四行交点 2.一棵树有八米高,一个人每一分钟爬上去四米,又掉下去三米,问几分钟能到达树顶?
(8-4)/
(4-3) 1=5 3.爷爷对小军说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的年龄的6倍,再过若干年就分别是你的5倍,4倍,3倍,2倍。”爷爷和小军现在的年龄分别是多少岁? 爷爷对小军说:“我现在的年龄是你的7倍” 那么爷爷的年龄现在就是7的倍数 考虑100以内7的倍数有 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 由于这是实际问题 爷爷的年龄拟考虑56 63 70 77 84这5个数字 那么对应的小军的年龄就是8 9 10 11 12 设过x年爷爷的年龄是小军的6倍 列方程
(8 x)*6=56 x 解得x不为整数,所以小军8岁这个答案排除 列方程
(9 x)*6=63 x 解得x不为整数,所以小军9岁这个答案排除 列方程
(10 x)*6=70 x 解得x=
2,所以小军10岁这个答案可以考虑 列方程
(11 x)*6=84 x 解得x不为整数,所以小军11岁这个答案排除 【实际上只要现在爷爷的年龄减去小军的年龄的6倍是10的倍数就满足条件了】 那么现在有答案 小军10岁 爷爷70岁 然后我们来验证已知条件 设过x年爷爷的年龄是小军的5倍 列方程
(10 x)*5=70 x 解得x=5 设过x年爷爷的年龄是小军的4倍 列方程
(10 x)*4=70 x 解得x=10 设过x年爷爷的年龄是小军的3倍 列方程
(10 x)*3=70 x 解得x=20 设过x年爷爷的年龄是小军的2倍 列方程
(10 x)*2=70 x 解得x=50 最终答案 爷爷现在70岁 小军10岁 过2年爷爷的年龄是小军的6倍 过5年爷爷的年龄是小军的5倍 过10年爷爷的年龄是小军的4倍 过20年爷爷的年龄是小军的3倍 过50年爷爷的年龄是小军的2倍 还有几个拉不下来,你自己看吧

5.人教版小学五年级上册数学期末考试试卷及答案


一、填空。(每空1分,共24分
1、根据18×64=115
2,可知1.8×0.64=( ,11.52÷6.4=( 。
2、686.8÷0.68的商的最高位在( 位上,结果是( 。
3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是
3,这个数最小可能是( ,最大可能是( 。
4、34.864864 …用简便方法表示是( ,保留三位小数约是( 。
5、不计算,在○里填“>”“<”或“=”。 0.5÷0.9 ○0.5 0.55×0.9 ○0.55 36÷0.01○3.6×100
7.3÷0.3○73÷3
6、小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年( 岁。
7、一本字典25.5元,孙老师拿150元钱,最多能买( 本。
8、 0.62公顷=( 平方米 2时45分=( 时 2.03公顷=( 公顷( 平方米 0.6分=( 秒
9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是( 厘米。
10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有( 种结果,摸出( 球的可能性最大,可能性是( 。
11、某学校为每个学生编排借书卡号,如果设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如:974011表示1997年入学、四班的1号同学,该同学是男生,那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是(
二、判断题(8分
1、a2和2a表示的意义相同。 (
2、3.675675675是循环小数。 (
3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。 (
4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 (
5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。 (
6、小数除法的商都小于被除数。 (
7、含有未知数的等式叫做方程。 (
8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 (
三、选择题.(每题1分,共6分
1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油,王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里,至少需要( 个这样的瓶子。 A、10 B、11 C、12
2、下面两个式子相等的是( ) A、 a a和2a B、 a×2和a2 C、 a a和a2
3、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是( 。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30
4、一个积木块组成的图形,从正面看是 从侧面看是 ,这个积木块有( 个。 A、4 B、6 C、不一定
5、右图中,边长相等的两个正方形中,画了甲、乙两个三角形(用阴影表示 , 它们的面积相比( A、甲的面积大 B、乙的面积大 C、相等
6、把一个平行四边形拉成一个长方形(边长不变 ,它的面积( 。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大
四、计算题(32分
1、直接写出得数。(每题0.5分,共5分 3.5×0.2= 10÷0.5= 6×0.25= 0.63÷0.9=
1.8×0.4= 0.99÷0.01=
1.2×4=
3.9×0.01=
2.33×1.2=
1.25×0.8=
2、列竖式计算。(带*的要验算,带△的得数保留两位小数。 (12分 3.06×4.5= * 40.8÷0.34 0.38×3.2 △16.65÷3.3
3、解方程。(9分 X-1.5=12.9 9x 5x=8.4
6.8 3.2X=14.8
4、列式计算。(共6分,每小题3分 (1
3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和,积是多少? (2 一个数的7倍减去这个数自己,差是42.
6,求这个数。
五、解决问题(30分 1.农具厂计划生产1378件小农具,已经生产了10天,每天生产91件,剩下的要4天完成,平均每天应做多少件?
2、一种圆珠笔原价每支4.8元,降价后每支便宜0.3元,原来买150支笔的钱,现在可以买多少支?
3、果园里有桃树和杏树一共有1700棵,桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵?(用方程解
4、靠墙边围成一个长方形的花坛,这个长方形的宽是6米,围花坛的篱笆长46米,求这个花坛的面积?
5、有一块梯形的菜地,上底是32米,下底是48米,高是60米。如果每平方米收25千克白菜,这块地一共收白菜多少千克?
6、甲、乙两车同时从两地相对开出,两地相距285千米,5小时后相遇。甲车每小时行30千米,乙车每小时行多少千米? 五年级数学参考答案
一、填空。
1、1.152
1.8
2、千 1010
3、2.50
3.49
4、34. 8(.)64(.) 34.865
5、> < = >
6、3a b
7、5
8、6200
2.75 2 300 36
9、4.8
10、3 蓝球 十分之五
11、991292
二、判断。
1、×
2、×
3、×
4、×
5、×
6、×
7、√
8、√
三、选择。
1、B
2、A
3、A
4、C
5、C
6、A
四、计算。
1、7 20
1.5 0.7 0.72 99
4.8 390
2.796 1
2、13.77 120
1.216
5.05
3、14.4 0.6
2.5
4、(1 (3.6-0.8 ×(1.8 2.05 =10.78 (2 42.6÷(7-1 =7.1
五、解决问题。
1、(1378-91×10 ÷4=117(件
2、4.8×150÷(4.8-0.3 =160(支
3、1700÷(4 1 =13.6(棵 13.6×4=54.4(棵
4、(46-6 ×6÷2=120(平方米
5、 (32 48 ×60÷2×25=60000(千克
6、(285÷5 -30=27(千米


五年级数学知识



1.小学五年级数学知识点

小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法
1、小数乘整数(P
2、3 :意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P
4、5 :意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(1 (P9 :一个数(0除外 乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外 乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P10 ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11 小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a b=b a 加法结合律:(a b) c=a (b c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b c) a-(b-c)=a-b c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a b)×c=a×c b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法
8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.
3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16 :小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
10、(P21 除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
12、(P
24、25)除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外 ,商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程
16、(P45 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“?”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a?a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a a
18、方程:含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外 ,等式依然成立。
20、10个数量关系式:加法:和=加数 加数 一个加数=和-两一个加数 减法:差=被减数-减数 被减数=差 减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:方程左边=……
23、方程的解是一个数; =…… 解方程式一个计算过程。 =方程右边 所以,X=…是方程的解。 第五单元多边形的面积
23、公式:长方形:周长=(长 宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】 字母公式:C=(a b)×2 面积=长×宽 字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 字母公式:S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2 梯形的面积=(上底 下底 ×高÷2 字母公式: S=(a b h÷2 ——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底 下底 】
24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
25、三角形面积公式推导:旋转 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍, 因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导:旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形面积等于梯形面积的2倍, 因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底 下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。 第六单元统计与可能性 3
1、平均数=总数量÷总份数 3
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角 3
3、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。 3
4、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县(市 最后2位表示投递局 3
5、身份证号码:18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。 第一单元 倍数与因数(我们只在自然数(0除外 范围内研究倍数和因数。
1、像0、
1、
2、
3、
4、
5、6……这样的数是自然数。
2、像-
3、-
2、-
1、0、
1、
2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。
4、倍数和因数: 举例如4×5=
20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数:从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点:
①一个数的倍数的个数是无限的;
②最小的倍数是它本身;
③没有最大的倍数。
7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点:
①一个数的因数的个数是有限的;
②最小的因数是1;
③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征:个位是0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数
11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征:
①个位是0、
2、
4、
6、8的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征:
①个位是0或5的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:
①个位是0的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数
14、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。最小的质数是
2,是唯一的质数中的偶数。 100以内的质数:
15、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。 1既不是质数也不是合数,最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类。 第二单元 图形的面积(一
1、 长方形周长=(长 宽 ×2 C = 2 ( a b )
2、 长方形面积=长×宽 S = a b
3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a
4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2
5、 平行四边形面积=底×高 S = a h
6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面积=(上底 下底 ×高÷2 S = ( a b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面积×2÷(上底 下底 h = 2 S ÷( a b )
13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、 1公顷=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 第三单元 分数
1、 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、 分母:表示平均分的份数。分子:表示取出的份数。
3、 分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做 分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
4、 真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
5、 假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。
6、 带分数:由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、 假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
8、 整数化成假分数:用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。
9、 带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。
10、 质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 如12=2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。 13 互质:两个数的公因数只有
1,这两个数叫做互质。 互质的规律: (1 相邻的自然数互质; (2 相邻的奇数都是互质数; (3 1和任何数互质; (4 两个不同的质数互质 (5 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是
1,如8和9.
14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
15、 求最大公因数,最小公倍数的方法 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系
16、 分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的 分数是最简分数。
17、 约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过 程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
18、 通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。
19、 如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。
20、 分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外 ,分 数大小不变。
21、分数的意义两种解释:
①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。
②把3平均分成4份,表示这样的1份。 数学与交通: 1 相遇问题: 基本公式:一个人走:速度×时间=路程 两个人同时相对而行:速度和×相遇时间=两人共走路程 甲走的路程 乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用:
①购票方案:根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选 择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是,只要选择 其中一种价格便宜的就行。
②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则:多用单价低的,少空座。
3、看图找关系:
①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;与横轴平行,说明匀速行 驶;线往下画,说明减速。
③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;与横轴平行,说明 原地不动;线往下画,说明又从终点回到某地。 第四单元 分数加减法
1, 异分母分数加减法:先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
2, 对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数。
3, 分数化成小数的方法:用分子除以分母,除不尽的保留两位小数。
4, 小数化成分数的方法:看小数部分有几位,就在1的后面加几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。 第五单元 图形的面积(二
1, 求组合图形面积的方法: (1 分割法:将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积。(和法 (2 添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算: (1 数格子的方法。 (2 把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积。 鸡兔同笼:
1, 列表法。
2, 假设法
3, 列方程 点阵中的规律:略 第六单元 可能性大小
1,用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生,用分数表示可能性的大小。
2,设计活动方案。 铺地砖:
1, 地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数
2, 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数
3, 列方程
4, 注意:转化单位,结果不是整块数用进一法取近似值
1、直接写出得数。(每小题0.5分,共6分 0.125 7/8= 1/3 1/4= 1-1/9= 5/12 5/24=
12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01=
3.4 13=
1.08 1/2= 5/8 1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5 5/6 3/5=
2、计算,能简算的要简算。(每小题2分,共8分 5-3/7-4/7 8/9 1/3 2/3 1/2 3/5-11/20 1/2 (1/3-1/5
3、解方程。(每小题2分,共6分
① X 1/5-4/35=27
② 3X-6.75=33/4
③ X-(1-3/7 =1/4
4、列式计算。(每小题3分,共6分
① 65减去多少个2.5后还剩17.5?
② 一个数的一半与20的和是1
20,求这个数。
5、图形观察、计算。(每小题3分,共6分 ?
五、解决问题。(每小题5分,共30分
1、小明的妈妈去超市买牛奶,有下面这样三种瓶装的牛奶,你认为买哪种瓶装的最合算?为什么?
① 250ml/2.00元
② 500ml/4.60元
③ 1L/9.00元
2、在一块长45米,宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土,如果用一辆每次只能运3.5方沙土的汽车来运这些沙土,这辆汽车至少要运多少次?
3、一段长方体木材,长1.2米,如果锯短2分米,它的体积就减少40立方分米。求原来这段木材的体积。
4、东东家有一些鸡蛋,5个5的数,6个6的数,12个12的数,都多4个,已知这些鸡蛋在100-130个之间。你知道东东家有多少个鸡蛋吗?

2.五年级下册数学知识点?


一、填空
(1)9200dm3=( )m3
(2)2.4L=( )mL
(3)一个正方体棱长5dm,这个正方体校长之和是( )dm,它的表面积是( )dm2.
(4)把238分解质因数
(238= )
(5)a和b都是自然数,a÷b=
3,(a、b)=( )=( )
(6)35和
7,( )能被( )整除,( )是( )的倍数,( )是( )的约数.
(7)36的约数有( ).
(8)三个连续奇数的和是
2
1,这三个奇数分别是( )、( )、( ),它们的最小公倍数是( ).
(9)一个长方体的体积是48m
3,长是8m、宽是5m、高是( )m.
(10)一个长方体的高减少5cm,表面积减少100cm
2,剩下是一个正方体,这个正方体的表面积是( )厘米2.
二、判断,对的画“√”,错的画“×”
(1)能被2整除的数都是合数. ( )
(2)小于100的最大合数是98. ( )
(3)48既能被8整除,又能被6整除,所以48是8和6的最小公倍数.( )
(4)长方体最多有4个面的面积相等. ( )
三、选择正确答案的字母填在括号内
(1)
1、
2、
3、
4、6都是12的________. A.质数 B.约数 C.质因数
(2)正方体的棱长扩大2倍,体积就扩大________倍. A.2 B.4 C.8
(3)下面的图形中,有一个不是正方体的展开图,它的编号是________.
四、计算下面各题(能简算的要简算)
(1)1.25×0.85×8-4.23-3.77
(2)67.05×101-67.05
(3)
(52.8-4.56÷0.2)×0.25
(4)1.952÷0.64+2.25×0.72
五、用短除的形式求下面各组数的最大公约数
(1)42和70
(2)24和60
六、用短除的形式求下面各组数的最小公倍数
(1)14和12
(2)
6、15和40
七、应用题
(1)一个铁桶(带盖),底面是边长0.6m的正方形,高1m,在桶的四周贴上商标纸,所贴商标纸的面积至少是多少平方米?
(2)有一个正方体水箱,从里面量每边长5dm,如果一满箱水倒入一个长0.8m、宽25cm的长方体水池内,水深多少分米?
(3)化工厂有三个车间,一车间2.4小时,平均每小时生产化肥5.4t,二车间2.5小时,平均每小时生产化肥6.4t,三车间2.6小时共生产化肥15.29t,这三个车间平均每小时生产化肥多少吨?
(4)填表 根据上表填空.( )年级平均每人植树最多. 参考答案
一、
(1)9.2
(2)2400
(3)60、150
(4)238=2×7×17
(5)b、a
(6)3
5、
7、3
5、
7、
7、35
(7)
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36
(8)
5、
7、
9、315
(9)1.2
(10)150
二、
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
三、
(1)B
(2)C
(3)B
四、
(1)0.5
(2)6705
(3)7.5
(4)4.67
五、
(1)14
(2)12
六、
(1)84
(2)120
七、
(1)0.6×1×4=2.4
(2)5×5×5÷
(8×2.5)=6.25
(3)
(5.4×2.4+6.4 ×2.5+15.29)÷
(2.4+2.5+2.6)=5.9
(4)1140÷222≈5.14

3.五年级下册数学复习资料

人教版数学复习资料五年级下册
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×
5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有
1、
2、
3、
4、
6、12;18的约数有
1、
2、
3、
6、
9、18。其中,
1、
2、
3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有
2、
4、6 、
8、
10、
12、
14、
16、18 ……
3的倍数有
3、
6、
9、
12、
15、18 …… 其中
6、
12、18……是
2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如:
3.25 、
5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如: 41.7 、
25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如:
4.33 ……
3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:∏
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如:
3.555 …… 0.0333 ……
12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:
3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如:
3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环
节只有
一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:
3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作

(三)分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数
,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数,也叫做百分率
或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。

方法
(一)数的读法和写法
1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成
以亿做单位
的数
12.543 亿。
2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化
1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2. 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(四)数的整除
1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数

3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质
;
相邻的两个自然数互质;
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
(五)
约分和通分
约分的方法:用分子和分母的公约数
(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

性质和规律
(一)商不变的规律
商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
(二)小数的性质
小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0补足位。
(四)分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
3. 被除数
相当于分子,除数相当于分母。

运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
- 在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
- 加数 加数=和
一个加数=和-另一个加数
2整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
- 在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
- 加法和减法互为逆运算。
3整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
- 在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
- 在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
- 一个因数× 一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
- 在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
- 乘法和除法互为逆运算。
- 在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
- 被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1. 小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3. 小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5. 乘方
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
(三)分数四则运算
1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3. 分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法:分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a b=b a 。
2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a b) c=a (b c) 。
3. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a b)×c=a×c b×c 。
6. 减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b c) 。
(五)运算法则
1. 整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满
十,就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作
十,和本位上的数合并在一起,再减。
3. 整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;
如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商
1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六)
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算
先算乘、除法,后算加减法。
4. 有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5. 第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。

应用
(一)整数和小数的应用
1 简单应用题
(1)
简单应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题。
(2)
解题步骤:
a 审题理解题意:了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题。读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题,帮助理解题意。
b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称。
C检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意。如果发现错误,马上改正。
d答案:根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答。
( 3 ) 解答加法应用题:
a求总数的应用题:已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少。
(4 ) 解答减法应用题:
a求剩余的应用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少。
(5 ) 解答乘法应用题:
a求相同加数和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数,求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少。
( 6) 解答除法应用题:
a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少,求可以分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题:已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系:
- 总价= 单价×数量
- 路程= 速度×时间
- 工作总量=工作时间×工效
- 总产量=单产量×数量
(9)
还原问题:已知某未知数,经过一定的四则运算后所得的结果,求这个未知数的应用题,我们叫做还原问题。
- 解题关键:要弄清每一步变化与未知数的关系。
- 解题规律:从最后结果
出发,采用与原题中相反的运算(逆运算)方法,逐步推导出原数。
- 根据原题的运算顺序列出数量关系,然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
- 解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法,后算乘除法时别忘记写括号。

某小学三年级四个班共有学生 168 人,如果四班调 3 人到三班,三班调 6 人到二班,二班调 6 人到一班,一班调 2 人到四班,则四个班的人数相等,四个班原有学生多少人?
分析:当四个班人数相等时,应为 168 ÷ 4 ,以四班为例,它调给三班 3 人,又从一班调入 2 人,所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2 3=43 (人)
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6 2=38 (人);二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6 6=42 (人)
三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3 6=45 (人)。
(10)植树问题:这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。
- 解题关键:解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。
- 解题规律:沿线段植树
- 棵树=段数 1 棵树=总路程÷株距 1
- 株距=总路程÷(棵树-1)
总路程=株距×(棵树-1)
- 沿周长植树
- 棵树=总路程÷株距
- 株距=总路程÷棵树
- 总路程=株距×棵树

沿公路一旁埋电线杆 301 根,每相邻的两根的间距是 50 米
。后来全部改装,只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。
分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11 )盈亏问题:是在等分除法的基础上发展起来的。
他的特点是把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余),或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品适量和参加分配人数的问题,叫做盈亏问题。
- 解题关键:盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者的数,进而再求得物品数。
- 解题规律:总差额÷每人差额=人数
- 总差额的求法可以分为以下四种情况:
- 第一次多余,第二次不足,总差额=多余 不足
- 第一次正好,第二次多余或不足
,总差额=多余或不足
- 第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余
- 第一次不足,第二次也不足,
总差额= 大不足-小不足
第二章 度量衡
一 长度
(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位
*公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
(三) 单位之间的换算
* 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米
二 面积
(一 什么是面积
面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
(二 常用的面积单位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
(三 面积单位的换算
* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米
* 1公倾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公顷
三 体积和容积
(一 什么是体积、容积
体积,就是物体所占空间的大小。
容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
(二 常用单位
1 体积单位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容积单位 * 升 * 毫升
(三 单位换算
1 体积单位
* 1立方米=1000立方分米 ;* 1立方分米=1000立方厘米
2 容积单位
* 1升=1000毫升;* 1升=1立方米 ;* 1毫升=1立方厘米

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